Proiectorul 0 și scena fără lumină
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Luca pregătește o scenă.
Pe scenă este un proiector.
Pe proiector scrie:
0 lumini aprinse
Proiectorul face:
clic
Dar nu apare nicio lumină.
5 proiectoare cu 0 lumini:
5 × 0 = 0
Apoi Luca scoate toate proiectoarele.
0 proiectoare cu câte 8 lumini:
0 × 8 = 0
5 × 0 = 0
0 × 8 = 0
Regula de ținut minte:
0 înmulțit cu orice număr dă 0.
Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Licăr!
În sala mică de spectacole din Poiana Licărului, Luca Descurcărețul pregătea o scenă.
Avea o cortină albastră, o podea lucioasă și un proiector rotund, care stătea în mijloc ca și cum ar fi avut ceva foarte important de anunțat.
Pe proiector scria:
0 lumini aprinse
Radu Iscoditorul s-a uitat la el.
„Un proiector cu zero lumini? Asta sună ca un spectacol foarte economic.”
Proiectorul a făcut:
clic
Nu s-a întâmplat nimic.
Apoi a făcut iar:
clic-clic
Tot nimic.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Indiciul important este 0. Dacă proiectorul are 0 lumini aprinse, nu trimite nicio lumină pe scenă.”
Luca a pus 5 proiectoare pe podea.
Fiecare avea aceeași etichetă:
0 lumini aprinse
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Avem 5 grupe. Dar în fiecare grupă sunt 0 lumini.”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
5 × 0 = 0
Radu a verificat cu Oglinda Adevărului.
„Are sens. 0 + 0 + 0 + 0 + 0 tot 0 face.”
Proiectorul din mijloc a clipit fără lumină.
Era greu de observat, dar el părea foarte dedicat rolului.
Luca a încercat și cealaltă situație.
„Dar dacă avem 0 proiectoare, iar fiecare ar fi trebuit să trimită 8 stele pe scenă?”
Mara a citit cu atenție:
0 proiectoare cu câte 8 stele
Lia s-a uitat la Busola Strategiilor.
„Nu avem nicio grupă”, a spus Lia. „Deci nu avem nimic de adunat.”
Luca a păstrat Trusa deschisă și a scris:
0 × 8 = 0
5 × 0 = 0
0 × 8 = 0
Mara a arătat cele două scene cu Lupa Indiciilor.
„Amândouă dau 0, dar nu arată la fel: într-una sunt 5 proiectoare, în cealaltă nu este niciunul.”
Radu a zâmbit.
„Aici apare cartoful fierbinte. Numărul 8 poate să pară important, dar dacă sunt 0 proiectoare, nu există niciun proiector care să trimită cele 8 stele.”
Luca s-a uitat la scenă.
Era foarte goală.
Dar într-un fel matematic.
Lia a scris pe cortină regula de ținut minte:
0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Proiectorul a făcut un ultim:
clic
Tot nimic.
Radu a spus:
„Perfect. De data asta, nimicul chiar este răspunsul.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: într-o înmulțire, dacă unul dintre numere este 0, rezultatul este 0.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Regula de ținut minte: 0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Rândul tău
Scena rămâne goală când intră factorul 0
Compară zero grupe cu grupe care au zero obiecte și observă același total.
Completează:
0 proiectoare cu câte 7 stele:
0 × 7 = __
6 proiectoare cu 0 lumini aprinse:
6 × 0 = __
0 grupe de câte 100 de bile:
0 × 100 = __
Spune cu voce tare regula de ținut minte:
„0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Privește cele două situații: fie nu există nicio grupă, fie grupele există, dar fiecare are zero obiecte.
În ambele cazuri nu se adună niciun obiect pe scenă.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 0 × 7 = 0: 0 proiectoare cu câte 7 stele nu trimit nicio stea pe scenă.
- 6 × 0 = 0: 6 proiectoare cu 0 lumini aprinse trimit tot 0 lumini.
- 0 × 100 = 0: numărul 100 pare mare, dar 0 grupe înseamnă nimic de adunat.
Regula de ținut minte: 0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Povestea ta
Desenează două scene ale proiectorului:
- sunt mai multe reflectoare, dar fiecare proiectează 0 stele;
- sunt 0 reflectoare, chiar dacă programul spune că fiecare ar fi proiectat mai multe stele.
Scrie câte o înmulțire pentru fiecare scenă:
__ × 0 = 0
0 × __ = 0
Explică unui spectator nedumerit de ce nu apare nicio stea în niciuna dintre situații. Desenează scena goală, dar lasă proiectorul să facă o plecăciune importantă.
Jocul prietenilor
Joacă Scena care rămâne goală.
Primul jucător alege unul dintre două cartonașe:
- mai multe proiectoare cu 0 stele fiecare;
- 0 proiectoare cu mai multe stele fiecare.
Celălalt desenează scena, scrie înmulțirea și explică de ce rezultatul este 0. Primul verifică dacă desenul se potrivește cu ordinea factorilor.
Schimbați rolurile. Proiectorul primește aplauze numai dacă scena rămâne goală.