Proiectorul 0 și scena fără lumină
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc scena din sala mică de spectacole a Poienii Licărului.
Luca deschide Trusa Soluțiilor și așază 5 proiectoare.
Pe fiecare scrie:
0 lumini aprinse
Proiectoarele fac:
clic
Dar nu apare nicio lumină.
Mara ridică Lupa Indiciilor:
„Sunt 5 grupe cu 0 lumini în fiecare.”
Lia îndreaptă Busola Strategiilor:
„Adunăm 0 de cinci ori.”
0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
5 × 0 = 0
Radu ridică Oglinda Adevărului:
„Are sens. Tot 0 lumini sunt.”
Apoi Luca scoate toate proiectoarele.
0 proiectoare cu câte 8 lumini:
0 × 8 = 0
5 × 0 = 0
0 × 8 = 0
Mara observă:
„Acum sunt 0 grupe.”
Lia spune:
„Nu avem nimic de adunat.”
Regula de ținut minte:
0 înmulțit cu orice număr dă 0.
Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau scena din sala mică de spectacole a Poienii Licărului.
Cortina era albastră, podeaua lucioasă, iar proiectorul rotund din mijloc purta eticheta:
0 lumini aprinse
Radu Iscoditorul s-a uitat la el.
„Un proiector cu zero lumini? Asta sună ca un spectacol foarte economic.”
Proiectorul a făcut clic, apoi clic-clic. Tot nimic.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Indiciul important este 0. Un proiector cu 0 lumini nu trimite nimic pe scenă.”
Luca a adus încă patru proiectoare. Acum erau 5, toate cu eticheta 0 lumini aprinse.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Avem 5 grupe, cu 0 lumini în fiecare.”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
5 × 0 = 0
Radu a ridicat Oglinda Adevărului. „Are sens: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 tot 0 face.”
Proiectorul din mijloc a clipit fără lumină, foarte dedicat rolului.
Luca a încercat și cealaltă situație: „Dar dacă avem 0 proiectoare, iar fiecare ar fi trebuit să trimită 8 lumini?”
Mara a citit cu atenție:
0 proiectoare cu câte 8 lumini
Lia s-a uitat la Busolă. „Nu avem nicio grupă, deci nimic de adunat.”
Luca a scris în Trusă:
0 × 8 = 0
5 × 0 = 0
0 × 8 = 0
Mara a arătat scenele cu Lupa. „Într-una sunt 5 proiectoare, în cealaltă niciunul, dar ambele dau 0.”
Radu a zâmbit. „Cartoful fierbinte: oricât de mare pare 8, zero proiectoare nu trimit lumină.”
Luca s-a uitat la scenă.
Era foarte goală.
Dar într-un fel matematic.
Lia a scris pe cortină:
0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Proiectorul a făcut un ultim:
clic
Tot nimic.
Radu a spus:
„Perfect. De data asta, nimicul chiar este răspunsul.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: într-o înmulțire, dacă unul dintre numere este 0, rezultatul este 0.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Regula de ținut minte: 0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Scena rămâne goală când intră factorul 0
Compară zero grupe cu grupe care au zero obiecte și observă același total.
Completează:
0 proiectoare cu câte 7 stele:
0 × 7 = __
6 proiectoare cu 0 lumini aprinse:
6 × 0 = __
0 grupe de câte 100 de bile:
0 × 100 = __
Spune cu voce tare regula de ținut minte:
„0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Privește cele două situații: fie nu există nicio grupă, fie grupele există, dar fiecare are zero obiecte.
În ambele cazuri nu se adună niciun obiect pe scenă.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 0 × 7 = 0: 0 proiectoare cu câte 7 stele nu trimit nicio stea pe scenă.
- 6 × 0 = 0: 6 proiectoare cu 0 lumini aprinse trimit tot 0 lumini.
- 0 × 100 = 0: numărul 100 pare mare, dar 0 grupe înseamnă nimic de adunat.
Regula de ținut minte: 0 înmulțit cu orice număr dă 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă tot 0.
Povestea ta
Desenează două scene ale proiectorului:
- sunt mai multe reflectoare, dar fiecare proiectează 0 stele;
- sunt 0 reflectoare, chiar dacă programul spune că fiecare ar fi proiectat mai multe stele.
Scrie câte o înmulțire pentru fiecare scenă:
__ × 0 = 0
0 × __ = 0
Explică unui spectator nedumerit de ce nu apare nicio stea în niciuna dintre situații. Desenează scena goală, dar lasă proiectorul să facă o plecăciune importantă.
Jocul prietenilor
Joacă Scena care rămâne goală.
Primul jucător alege unul dintre două cartonașe:
- mai multe proiectoare cu 0 stele fiecare;
- 0 proiectoare cu mai multe stele fiecare.
Celălalt desenează scena, scrie înmulțirea și explică de ce rezultatul este 0. Primul verifică dacă desenul se potrivește cu ordinea factorilor.
Schimbați rolurile. Proiectorul primește aplauze numai dacă scena rămâne goală.