Cangurul cu două trambuline duble
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu îl însoțesc pe cangurul Hopa prin Poiana Licărului.
Hopa găsește o pistă cu două trambuline mici.
Pe prima scrie Dublu.
Pe a doua, Dublu încă o dată.
Lângă pistă strălucesc 3 urme, câte una în fiecare grupă.
Mara ridică Lupa Indiciilor:
„Avem 3 grupe.”
Lia îndreaptă Busola Strategiilor:
„Dublăm, apoi dublăm rezultatul.”
Hopa sare pe prima trambulină.
boing!
Fiecare grupă ajunge la 2 urme.
Luca deschide Trusa Soluțiilor:
3 × 2 = 6
Hopa sare pe a doua trambulină.
boing-boing!
Fiecare grupă ajunge la 4 urme.
6 × 2 = 12
Pista lui Hopa dublează de două ori
Radu ridică Oglinda Adevărului:
„Sunt 3 grupe de câte 4 urme. Patru plus patru plus patru fac 12.”
4 + 4 + 4 = 12
3 × 4 = 12
Putem întoarce factorii, adică numerele din înmulțire. Obținem același total, dar alte grupe:
4 × 3 = 12
Aici sunt 4 grupe de câte 3.
Tabla lui 4 înseamnă două dublări.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu îl însoțeau pe cangurul Hopa prin Poiana Licărului, când acesta a găsit o pistă nouă.
Pista avea două trambuline mici, rotunde și foarte mândre. Pe prima scria Dublu, iar pe a doua Dublu încă o dată.
„Deci sar o dată și se dublează. Apoi sar iar și se dublează din nou?”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor și a arătat spre trei urme luminoase, câte una pentru fiecare grupă.
„Pornim cu 3 grupe. Vrem să aflăm 3 × 4.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Putem aduna 4 de trei ori sau putem dubla, apoi dubla rezultatul.”
Hopa a sărit pe prima trambulină.
boing
Urmele s-au dublat. Acum fiecare grupă avea câte două.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
3 × 2 = 6
Hopa a aterizat pe a doua trambulină.
boing-boing
Cele 6 urme s-au dublat. Acum fiecare grupă avea câte patru, iar Luca a scris:
6 × 2 = 12
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Avem 3 grupe de câte 4: 4 + 4 + 4 = 12, deci 3 × 4 = 12. Dacă întoarcem factorii, adică numerele din înmulțire, 4 × 3 = 12 are același total, dar descrie 4 grupe de câte 3.”
Pista lui Hopa dublează de două ori
Hopa a făcut o plecăciune. Trambulinele au scârțâit împreună — nu elegant, dar foarte matematic.
Lia a scris pe marginea pistei:
Pentru tabla lui 4: dublez, apoi dublez încă o dată.
„Să încercăm cu 6”, a spus Mara.
6 → 12 → 24
„Deci 6 × 4 = 24, iar 4 × 6 are același total”, a spus Luca.
Radu a zâmbit. „Tabla lui 4 nu mai este o listă de ținut cu forța în minte. Este o pistă cu două trambuline.”
Hopa a clipit.
„Și dacă uit, sar din nou: dublu, dublu încă o dată.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: tabla lui 4 poate fi ținută minte prin două dublări.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Când rezultatul nu vine pe loc, fă două dublări: ×2 și încă ×2 înseamnă ×4.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Două trambuline, două dublări
Urmărește numărul după fiecare săritură și construiește astfel înmulțirea cu 4.
Folosește pista cu două trambuline pentru 5 × 4. La final, verifică și egalitatea 5 × 4 = 4 × 5.
Pornește de la 5:
5 → __ → __
Acum încearcă 7 × 4 și verifică apoi 7 × 4 = 4 × 7:
7 → __ → __
Spune cu voce tare:
„Pentru tabla lui 4, dublez de două ori.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Prima trambulină face numărul de două ori mai mare. A doua dublează rezultatul primei.
Urmează exact două sărituri: ×2, apoi încă o dată ×2.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 5 → 10 → 20, deci 5 × 4 = 20. Dacă întoarcem factorii, și 4 × 5 = 20.
- 7 → 14 → 28, deci 7 × 4 = 28. Dacă întoarcem factorii, și 4 × 7 = 28.
- Două dublări înseamnă ×2, apoi încă ×2. Împreună dau ×4.
Povestea ta
Desenează două trambuline duble, una după alta.
Alege între 1 și 6 urme luminoase și arată trei cadre:
- câte urme pornesc;
- câte sunt după prima dublare;
- câte sunt după a doua dublare.
Scrie sub cadre:
Prima trambulină:
__ × 2 = __
A doua trambulină:
__ × 2 = __
Ambele trambuline:
__ × 4 = __
Explică de ce două dublări la rând au același efect ca înmulțirea cu 4. Dă-i cangurului o replică dacă încearcă să mai dubleze încă o dată fără permisiune.
Jocul prietenilor
Joacă Cele două trambuline.
Primul jucător alege un număr între 1 și 10. Celălalt îl trece prin două trambuline:
- dublează numărul;
- dublează încă o dată rezultatul.
Scrie toate cele trei valori și înmulțirea cu 4. Primul verifică dacă a doua trambulină a pornit de la rezultatul primei, nu de la numărul inițial.
Schimbați rolurile după trei trasee corecte prin ambele trambuline.