Cangurul cu două trambuline duble
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Cangurul Hopa găsește o pistă nouă.
Pe pistă sunt două trambuline.
Prima trambulină dublează.
A doua trambulină dublează încă o dată.
Hopa pornește cu 3 urme luminoase.
Prima săritură:
3 × 2 = 6
A doua săritură:
6 × 2 = 12
Pista lui Hopa dublează de două ori
Deci:
3 × 4 = 12
Putem întoarce factorii:
4 × 3 = 12
Tabla lui 4 înseamnă două dublări.
Licăr!
În Poiana Licărului, cangurul Hopa a găsit o pistă nouă.
Nu era o pistă obișnuită.
Pe ea erau două trambuline mici, rotunde și foarte mândre.
Pe prima scria:
Dublu
Pe a doua scria:
Dublu încă o dată
Hopa s-a uitat la ele cu atenție.
„Deci sar o dată și se dublează. Apoi sar iar și se dublează din nou?”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor și a arătat spre trei urme luminoase, câte una pentru fiecare grupă.
„Pornim cu 3 grupe. Vrem să aflăm 3 × 4.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Exact. Așa putem înțelege tabla lui 4. Nu trebuie să pornim de fiecare dată de la adunarea repetată: putem dubla, apoi dubla încă o dată.”
Hopa a sărit pe prima trambulină.
boing
Urmele s-au dublat. Acum fiecare grupă avea câte două.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
3 × 2 = 6
„Acum avem 6 urme”, a spus Luca.
Hopa a aterizat pe a doua trambulină.
boing-boing
Cele 6 urme s-au dublat și ele. Acum fiecare grupă avea câte patru.
Luca a urmărit a doua aterizare și a scris:
6 × 2 = 12
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Două dublări au făcut câte 4 urme din fiecare urmă de la început. Acum avem 3 grupe de câte 4, deci 3 × 4 = 12. Dacă întoarcem factorii, și 4 × 3 = 12.”
Pista lui Hopa dublează de două ori
Hopa a făcut o plecăciune serioasă.
Trambulinele au fost atât de încântate, încât au scârțâit amândouă deodată.
Nu era cel mai elegant sunet.
Dar era foarte matematic.
Lia a scris pe marginea pistei:
Pentru tabla lui 4: dublez, apoi dublez încă o dată.
„Să încercăm și cu 6”, a spus Mara.
Hopa a pornit din nou:
6 → 12 → 24
„Deci 6 × 4 = 24 și, dacă întoarcem factorii, 4 × 6 = 24”, a spus Luca.
Radu a zâmbit.
„Asta îmi place. Tabla lui 4 nu mai este o listă de ținut cu forța în minte. Este o pistă cu două trambuline.”
Hopa a clipit.
„Și dacă uit, sar din nou: dublu, dublu încă o dată.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: tabla lui 4 poate fi ținută minte prin două dublări.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Când rezultatul nu vine pe loc, fă două dublări: ×2 și încă ×2 înseamnă ×4.
Rândul tău
Două trambuline, două dublări
Urmărește numărul după fiecare săritură și construiește astfel înmulțirea cu 4.
Folosește pista cu două trambuline pentru 5 × 4 = 4 × 5.
Pornește de la 5:
5 → __ → __
Acum încearcă 7 × 4 = 4 × 7:
7 → __ → __
Spune cu voce tare:
„Pentru tabla lui 4, dublez de două ori.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Prima trambulină face numărul de două ori mai mare. A doua dublează rezultatul primei.
Urmează exact două sărituri: ×2, apoi încă o dată ×2.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 5 → 10 → 20, deci 5 × 4 = 20. Dacă întoarcem factorii, și 4 × 5 = 20.
- 7 → 14 → 28, deci 7 × 4 = 28. Dacă întoarcem factorii, și 4 × 7 = 28.
- Două dublări înseamnă ×2, apoi încă ×2. Împreună dau ×4.
Povestea ta
Desenează două trambuline duble, una după alta.
Alege între 1 și 6 urme luminoase și arată trei cadre:
- câte mingi pornesc;
- câte sunt după prima dublare;
- câte sunt după a doua dublare.
Scrie sub cadre:
__ × 2 = __
__ × 4 = __
Explică de ce două dublări la rând au același efect ca înmulțirea cu 4. Dă-i cangurului o replică dacă încearcă să mai dubleze încă o dată fără permisiune.
Jocul prietenilor
Joacă Cele două trambuline.
Primul jucător alege un număr între 1 și 10. Celălalt îl trece prin două trambuline:
- dublează numărul;
- dublează încă o dată rezultatul.
Scrie toate cele trei valori și înmulțirea cu 4. Primul verifică dacă a doua trambulină a pornit de la rezultatul primei, nu de la numărul inițial.
Schimbați rolurile după trei trasee corecte prin ambele trambuline.