Cartonașele cu nasturi care creșteau frumos
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
regula modelului Ideea care spune cum continuă un șir sau un model.
Indiciu rapid: Caută ce se repetă sau cu cât crește/scade șirul.
Exemplu: 2, 4, 6, 8 continuă din 2 în 2.
Atenție: Nu continua modelul după cum arată frumos; descifrează regula.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc cartonașe la masa de lucru din atelierul Licărului.
Luca deschide Trusa Soluțiilor și găsește o cutie cu nasturi.
Pe primul este un nasture.
Pe al doilea sunt trei nasturi.
Pe al treilea sunt cinci nasturi.
Nasturii stau drepți ca niște soldăței rotunzi.
Mara privește prin Lupa Indiciilor:
„Nu se repetă aceeași poză. Numărul crește.”
Lia îndreaptă Busola Strategiilor:
„Cu cât crește de fiecare dată?”
Radu ridică Oglinda Adevărului și compară două cartonașe alăturate.
De la 1 la 3: adăugăm 2.
De la 3 la 5: adăugăm 2.
„De fiecare dată apar doi nasturi noi”, spune Radu.
Luca lipește încă doi. Urmează 7, apoi 9.
Cartonașele nu ghicesc. Ele cresc după regulă.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau cartonașe la masa de lucru din atelierul Licărului.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a găsit o cutie mică plină cu nasturi.
Nasturii erau rotunzi, lucioși și foarte convinși că pot sta în formație.
Pe primul cartonaș, Luca a lipit 1 nasture.
Pe al doilea cartonaș, a lipit 3 nasturi.
Pe al treilea cartonaș, a lipit 5 nasturi.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Aici nu văd aceeași bucată repetată. Văd că numărul de nasturi crește.”
Nasturii au făcut un mic poc-poc mulțumit.
„Da”, a spus primul nasture. „Suntem un model care crește.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Atunci întrebarea este: cu cât crește de fiecare dată?”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului și a comparat primele două cartonașe:
1 → 3
„Au apărut încă 2 nasturi.”
Apoi a comparat următoarele două:
3 → 5
„Iar au apărut încă 2 nasturi.”
Luca a înțeles.
„Deci regula este: adăugăm 2.”
A lipit următorul cartonaș:
7 nasturi
Nasturii au stat în rânduri mici și au clipit rotund.
„După 7?”, a întrebat Mara.
„9!”, a spus Luca.
A lipit încă doi nasturi și cartonașul a devenit:
9 nasturi
Licăr a luminat șirul:
1, 3, 5, 7, 9
„Unele modele nu repetă aceeași bucată, ci cresc. Și ele au o regulă: adăugăm mereu același număr.”
Un nasture a ridicat mâna.
„Putem crește și din 3 în 3?”
Lia a zâmbit.
„Sigur. Atunci șirul poate fi: 5, 8, 11, 14.”
Nasturii s-au rostogolit puțin de bucurie, apoi s-au așezat la loc. Erau un pic zglobii, dar foarte buni la reguli.
Pagina mică din carte
Ce observăm: unele modele nu se repetă, ci cresc după aceeași regulă.
Ce încercăm: aflăm cu cât crește șirul de fiecare dată.
Idee de sprijin:
Compară două cartonașe alăturate: cât s-a adăugat de la unul la următorul?
Rândul tău
Continuă modelele care cresc.
1, 3, 5, 7, _____
Care este regula modelului de mai sus?
2, 4, 6, 8, _____
5, 8, 11, _____
Desenează apoi cartonașe cu puncte sau nasturi:
1, 3, 5, 7
Câți nasturi se adaugă de la un cartonaș la următorul?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Compară două numere alăturate: câte s-au adăugat de la primul la următorul?
Adaugă apoi aceeași cantitate ca să găsești fiecare număr următor.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 1, 3, 5, 7, 9.
- Regula este: adăugăm 2 nasturi.
- 2, 4, 6, 8, 10.
- 5, 8, 11, 14.
La un model care crește, întrebarea bună este: „Cu cât se schimbă de fiecare dată?”
Povestea ta
Alege pentru primul cartonaș între 1 și 4 nasturi. Hotărăște apoi dacă fiecare cartonaș nou primește încă 1, 2 sau 3 nasturi.
Desenează primele patru cartonașe. Colorează nasturii vechi într-o culoare, iar pe cei adăugați la fiecare pas în altă culoare, ca să se vadă creșterea.
Scrie sub fiecare cartonaș numărul total de nasturi și completează:
„Încep cu ___ și de fiecare dată adaug ___.”
Lasă al cincilea cartonaș gol și roagă un prieten să spună câți nasturi va avea și să-i deseneze. Verificați numărând doar nasturii noi dintre două cartonașe alăturate.
Jocul prietenilor
Un jucător spune primul număr și regula:
„Încep cu 4 și adaug 2.”
Celălalt continuă:
4, 6, 8, 10
Începeți un șir nou la fiecare rundă. Spuneți exact patru numere și păstrați toate numerele între 0 și 30. Alegeți din nou primul număr și una dintre reguli:
- adaug 1;
- adaug 2;
- adaug 3;
- adaug 5.
Apoi schimbați rolurile: cel care a ales regula continuă șirul următor.