Clopoțeii care ascundeau bucata ce se repeta
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
regula modelului Ideea care spune cum continuă un șir sau un model.
Indiciu rapid: Caută ce se repetă sau cu cât crește/scade șirul.
Exemplu: 2, 4, 6, 8 continuă din 2 în 2.
Atenție: Nu continua modelul după cum arată frumos; descifrează regula.
Povestea
Într-o dimineață cu vânt ușor, Mara, Lia, Luca și Radu au intrat în foișorul cu ecouri.
Sub acoperiș atârnau șase clopoței.
Briza i-a făcut să cânte:
ding, ding, dong
Apoi au răspuns ceilalți trei:
ding, ding, dong
Clopoțelul cu dong s-a legănat mândru.
„Eu apar când vreau!”
Mara a privit prin Lupa Indiciilor.
„Sunetele se întorc în aceeași ordine.”
Lia a îndreptat Busola Strategiilor.
„Să găsim cea mai scurtă bucată care se repetă.”
Luca a scos din Trusa Soluțiilor două rame de câte trei sunete.
Radu le-a verificat cu Oglinda Adevărului.
Amândouă arătau:
ding, ding, dong
O ramă de unu sau două sunete nu se potrivea peste tot șirul.
Cea mai scurtă bucată care se repetă este:
ding, ding, dong
„Atunci după dong începe iar ding!”
Licăr! Am găsit bucata care se repetă!
Într-o dimineață cu vânt ușor, Mara, Lia, Luca și Radu au intrat în foișorul cu ecouri ca să asculte cântecul brizei.
Acolo atârnau șase clopoței.
Primii doi sunau ding. Al treilea suna dong. Apoi veneau iar doi clopoței cu ding și unul cu dong.
Când briza trecea prin foișor, se auzea:
ding, ding, dong, ding, ding, dong
Clopoțelul cu dong s-a legănat mândru.
„Regula este că eu apar când vreau.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Dacă ar apărea când vrea, nu am putea prezice nimic. Un model are o regulă.”
Lia Chibzuita a îndreptat Busola Strategiilor spre șir. A pus o ramă în jurul primelor trei sunete:
ding, ding, dong
A mutat apoi aceeași ramă peste următoarele trei.
Se potriveau perfect.
„Aceasta este bucata cea mai scurtă care se repetă”, a spus Lia.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a încercat o ramă cu un singur sunet:
ding
Dar următorul sunet era tot ding, iar al treilea era dong. Așadar, o singură căsuță nu ajungea.
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului și a încercat o ramă de două sunete:
ding, ding
Prima ramă arăta ding, ding. Următoarea arăta dong, ding.
Ramele nu cuprindeau aceeași bucată, deci două sunete nu erau de ajuns.
Rama de trei sunete era cea mai scurtă care funcționa:
ding, ding, dong
„Atunci după ultimul dong urmează din nou ding”, a spus Luca.
Clopoțelul cu dong a oftat.
„Bine. Nu apar când vreau. Dar măcar închei fiecare bucată cu stil.”
Licăr a luminat cele două rame identice.
Licăr! Am găsit unitatea modelului și am putut spune ce urmează!
Pagina mică din carte
Ce observăm: modelul sună ding, ding, dong, apoi începe din nou.
Ce încercăm: găsim cea mai scurtă bucată care se repetă și continuăm modelul.
Idee de sprijin:
Pune o ramă în jurul unei bucăți. Dacă aceeași bucată poate acoperi tot șirul fără rest, ai găsit unitatea modelului.
Rândul tău
Un șir de stegulețe are culorile:
roșu, verde, verde, roșu, verde, verde, roșu, □, verde
- Care este cea mai scurtă bucată care se repetă?
- Ce trei culori urmează după primele șase?
- Ce culoare lipsește din căsuță?
- De ce nici o bucată de o culoare, nici una de două culori nu poate fi unitatea modelului?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Încearcă mai întâi rame de una și de două culori. Dacă bucățile nu ies identice, încearcă o ramă de trei culori.
Pune apoi bare după fiecare grup de trei. Bucata bună trebuie să se repete identic și să acopere întregul șir fără elemente rămase.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Modelul este:
roșu, verde, verde | roșu, verde, verde | …
- Bucata cea mai scurtă este roșu, verde, verde.
- Următoarele trei culori sunt roșu, verde, verde.
- Locul gol este verde.
- O singură culoare nu ajunge, fiindcă șirul nu repetă mereu aceeași culoare. Nici două culori nu ajung: roșu, verde | verde, roșu | verde, verde. Bucățile nu sunt identice.
Povestea ta
Compune semnalul a trei clopoței folosind o bucată de două sau trei sunete. Poți repeta un sunet, ca în:
ding, ding, dong
Dacă alegi două sunete, fă-le diferite. Dacă alegi trei, nu le face pe toate la fel. Altfel, cea mai scurtă bucată ar avea un singur sunet.
Repetă bucata de trei ori și pune câte o bară după fiecare repetare. Acoperă apoi ultimul sunet.
Roagă un prieten:
- să pună o ramă în jurul celei mai scurte bucăți care se repetă;
- să spună sunetul ascuns;
- să continue modelul cu încă o bucată întreagă.
Dacă rama poate aluneca peste tot șirul fără să lase vreun sunet pe dinafară, unitatea modelului este corectă.
Jocul prietenilor
Pregătiți cartonașe pe care scrie ding, dong sau cling și o ramă din sfoară.
Primul jucător alege o unitate de două sau trei sunete. Dacă alege două, sunetele trebuie să fie diferite. Dacă alege trei, nu le face pe toate la fel.
Așază unitatea de trei ori, fără spații sau bare între repetări.
Al doilea jucător încearcă, pe rând, o ramă de una, două și trei poziții. Rama corectă trebuie să poată acoperi întregul șir cu bucăți identice.
El spune cea mai scurtă unitate și continuă modelul cu încă o bucată întreagă.
Primiți un punct pentru unitatea corectă și un punct pentru continuarea fără greșeală. Schimbați apoi rolurile și construiți un model nou.