Roboții din piese și înmulțirea una sub alta
Fișe de lucru și activități DeschidețiÎnchideți · 2 seturi PDF
Clasa a IV-a · reper orientativ
Povestea continuă pe hârtie
Alegeți setul potrivit. Fiecare începe cu ghidul adultului și cu povestea; paginile copilului nu conțin răspunsuri.
Toată clasa împreună
5 pagini A4O singură pagină de activități pentru toți copiii.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Participăm la poveste: șase activități
- Dreptunghiul pieselor, de decupat
Pe niveluri
7 pagini A4Trei fișe independente, câte una pentru fiecare copil.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Descopăr · Exersez · Accept provocarea
- Dreptunghiul pieselor, de decupat
Tipăriți doar paginile de care aveți nevoie. PDF-urile se deschid într-o filă nouă; de acolo le puteți salva sau tipări.
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
factor Un număr care intră într-o înmulțire.
Indiciu rapid: Într-o înmulțire, factorii arată câte grupe și câte în fiecare grupă.
Exemplu: În 6 × 4, 6 și 4 sunt factori.
Atenție: La înmulțire poți întoarce factorii, dar trebuie să păstrezi aceeași poveste.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu se întâlnesc în atelierul lui Luca. Pe masa cu piese îi așteaptă o comandă pentru parada roboților.
Fișa atelierului
Ce se dă:
13 roboți
Fiecare robot are:
24 de piese
În cutia mare sunt 300 de piese.
Ce se cere:
- Câte piese sunt necesare pentru toți roboții?
- Ajung cele 300 de piese din cutie?
- Câte piese mai lipsesc sau rămân?
Pornim benzile de asamblare
Mara Priceputa caută prima întrebare la care putem răspunde. Licăr pune fanionul START lângă 13 × 24.
Mara privește prin Lupa Indiciilor: 13 înseamnă 3 unități și 1 zece. Lia alege cu Busola Strategiilor înmulțirea una sub alta, iar Luca deschide Trusa Soluțiilor:
24
× 13
------
72
240
------
312
Primul rând: 3 × 24 = 72, piesele pentru 3 roboți. Al doilea: 10 × 24 = 240, pentru 10 roboți, nu unul. Împreună: 72 + 240 = 312.
Luca compară necesarul cu cele 300 de piese din cutie:
312 - 300 = 12
„Deci mai am nevoie de 12 piese.”
Verificăm comanda
Radu ridică Oglinda Adevărului și descompune celălalt factor:
13 × 20 = 260
13 × 4 = 52
260 + 52 = 312
Același total! 300 + 12 = 312 confirmă și câte piese lipsesc.
Robotul neterminat își pune ultima piesă pe cap. Din fericire, aceea era doar de probă și se întoarce în cutie.
Licăr zboară de la fanionul START până la lista de comandă.
„Am găsit totalul, am comparat și am verificat răspunsul!”
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu lucrau în atelierul lui Luca Descurcărețul, unde se pregătea o paradă de roboți foarte gălăgioasă.
Nu striga nimeni. Sutele de piese de pe masă făceau:
clac-clac-clac!
Mara Priceputa a găsit pe ușă comanda pentru parada roboților.
Fișa atelierului
Ce se dă:
- trebuie construiți 13 roboți;
- fiecare robot folosește 24 de piese;
- în cutie sunt 300 de piese.
Ce se cere:
- Câte piese sunt necesare pentru toți roboții?
- Ajung cele 300 de piese din cutie?
- Câte piese mai lipsesc sau rămân?
Radu Iscoditorul s-a uitat la grămada de piese.
„Dacă numărăm câte 24 de treisprezece ori, s-ar putea să ne crească o barbă de piese.”
O piesă mică s-a rostogolit aproape ofensată.
„Barba de piese este foarte la modă.”
„Avem 13 grupe egale de câte 24”, a spus Lia. „Deci facem înmulțirea:
13 × 24”
Pornim benzile de asamblare
Mara Priceputa caută prima întrebare la care putem răspunde. Licăr pune fanionul START lângă 13 × 24.
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Numărul 13 are 3 unități și 1 zece. Așadar putem urmări separat 3 roboți și 10 roboți.”
Lia a scos Busola Strategiilor.
„Scriem calculul una sub alta: piesele pentru un robot sus, numărul de roboți jos.”
Mara a desenat cele două benzi. Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a calculat piesele pentru prima, cu 3 roboți:
3 × 24 = 24 × 3 = 72
Pe banda zecilor erau 10 roboți. Pentru al doilea rând, Luca a calculat:
10 × 24 = 24 × 10 = 240
„De ce rândul meu are un zero?” a întrebat un robot neterminat.
„Pentru că este rândul zecilor. Construim 10 roboți, nu unul”, a spus Mara.
Luca a aliniat ordinele și a adunat produsele parțiale:
24
× 13
------
72
240
------
312
Cele două benzi foloseau împreună:
13 × 24 = 24 × 13 = 312
În cutie erau numai 300 de piese, așa că Luca a calculat lipsa:
312 - 300 = 12
„Mai avem nevoie de 12 piese”, a spus Luca.
Verificăm comanda
Radu a descompus și celălalt factor în Oglinda Adevărului:
- 13 × 20 = 260;
- 13 × 4 = 52;
- 260 + 52 = 312.
Ambele descompuneri dau același total. Apoi 312 - 300 = 12: cutia avea mai puține piese decât cerea comanda, deci răspunsul vorbea despre lipsă.
La înmulțirea una sub alta, primul rând vine de la unități, iar al doilea rând vine de la zeci.
Licăr a luminat benzile. „Fiecare rând are o poveste: 3 roboți, apoi 10 roboți”, a spus Lia.
Robotul neterminat și-a pus ultima piesă pe cap.
„Eu sunt gata. Și nu am barbă de piese.”
Radu s-a uitat la el.
„Încă.”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă:
- 13 roboți
- 24 de piese pentru fiecare robot
- 300 de piese în cutie
Ce se cere: câte piese sunt necesare, dacă ajung cele 300 din cutie și câte piese mai lipsesc sau rămân.
Idee de sprijin:
Cifra de la zeci nu arată 1 robot, ci 10 roboți; de aceea al doilea rând are 240.
Factorii se pot întoarce pentru verificare: 13 × 24 = 24 × 13, dar în calculul scris păstrăm așezarea care ne arată unitățile și zecile.
Metodă: împărțim 13 în unități și zeci: 3 roboți și 10 roboți, apoi adunăm cele două rânduri.
Verificare: refacem totalul descompunând și 24 în 20 + 4, apoi comparăm necesarul cu cele 300 de piese din cutie.
Răspuns: nu ajung; mai trebuie 12 piese.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Unitățile și zecile construiesc robotul pe două rânduri
Ce se dă: 14 roboți cu câte 23 de piese și 12 roboți cu câte 31 de piese.
Ce se cere: totalul pieselor din fiecare comandă, calculat prin produse parțiale.
Rezolvă ca la atelier.
14 roboți cu câte 23 de piese
Scrie:
23 × 14 ------Rândul unităților:
4 × 23 = 23 × 4 = __
Rândul zecilor:
10 × 23 = 23 × 10 = __
Adună:
__ + __ = __
12 roboți cu câte 31 de piese
Rândul unităților:
2 × 31 = 31 × 2 = __
Rândul zecilor:
10 × 31 = 31 × 10 = __
Total:
12 × 31 = 31 × 12 = __
Spune cu voce tare:
Cifra de la zeci arată zeci. În al doilea rând lucrez cu 10 grupe, nu cu 1 grupă.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Descompune 14 în 10 + 4 și 12 în 10 + 2. Primul rând al calculului folosește unitățile, iar al doilea folosește zece grupe.
Adună produsele parțiale numai după ce fiecare este complet.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Pentru 14 roboți cu câte 23 de piese:
- 4 × 23 = 23 × 4 = 92.
- 10 × 23 = 23 × 10 = 230.
- 92 + 230 = 322.
Pentru 12 roboți cu câte 31 de piese:
- 2 × 31 = 31 × 2 = 62.
- 10 × 31 = 31 × 10 = 310.
- 12 × 31 = 31 × 12 = 372.
Putem verifica descompunând celălalt factor:
- 14 × 20 + 14 × 3 = 280 + 42 = 322;
- 12 × 30 + 12 × 1 = 360 + 12 = 372.
Cifra de la zeci arată zeci, nu o singură grupă.
Povestea ta
Scrie comanda unui atelier de roboți.
Ce se dă: între 11 și 19 roboți identici și un număr de două cifre de piese pentru fiecare robot.
Ce se cere: câte piese trebuie pregătite în total?
Descompune numărul roboților în zeci și unități. Calculează separat piesele pentru roboții arătați de unități și pentru cei arătați de zeci, apoi scrie aceeași înmulțire una sub alta.
Unește rezultatele și verifică totalul descompunând și numărul pieselor în zeci și unități.
Sub fiecare rând al calculului, notează ce reprezintă în atelier. Astfel, niciun robot nu poate pretinde că un rând „a apărut pur și simplu”.
Jocul prietenilor
Joacă Atelierul celor două rânduri.
Un jucător spune o comandă pentru între 11 și 19 roboți, fiecare având un număr de două cifre de piese, de exemplu:
13 roboți cu câte 24 de piese.
Celălalt spune ce arată unitățile și ce arată zecile din numărul roboților, apoi scrie înmulțirea una sub alta.
Primul verifică:
- primul rând este pentru unități?
- al doilea rând este pentru zeci?
- ai adunat cele două rânduri?
- verificarea printr-o altă descompunere dă același total?
- răspunsul spune câte piese sunt în total?
Schimbați rolurile după verificarea prin cealaltă descompunere.