Trusele cu filtre pentru telescoape și restul din tavă
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
rest Ce rămâne după o împărțire, o scădere sau o plată.
Indiciu rapid: Întreabă mereu: ce înseamnă restul în poveste?
Exemplu: 25 : 6 = 4 rest 1.
Atenție: La bani, restul este ce primești înapoi. La împărțire, restul poate cere încă o grupă sau poate rămâne pe dinafară.
Povestea
Clubul de astronomie pregătește truse cu filtre pentru telescoape.
Fișa clubului de astronomie
Ce se dă:
Pe masă sunt:
7 plicuri a câte 84 de filtre
și
5 cutii a câte 37 de filtre.
Dar 41 de filtre au urme pe ele și nu pot fi folosite.
O trusă completă are 18 filtre.
Pe fișă mai scrie că telescopul cel mare are 3 șuruburi argintii.
Ce se cere:
- Câte filtre sunt în total?
- Câte filtre bune rămân după ce le scoatem pe cele cu urme?
- Câte truse complete se pot face și câte filtre rămân?
- Câte tăvi sunt necesare pentru toate filtrele bune?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
Sortăm filtrele înainte să împărțim
Mara Priceputa caută primul total pe care îl poate calcula direct. Licăr pune fanionul START lângă 7 × 84.
Mai întâi adunăm filtrele din toate sursele, apoi le scoatem pe cele nefolosibile. Abia după aceea împărțim filtrele bune în truse.
Cele 3 șuruburi argintii sună interesant, dar nu ne ajută la împărțire.
Total filtre:
7 × 84 = 84 × 7 = 588
5 × 37 = 37 × 5 = 185
588 + 185 = 773
Filtre bune:
773 - 41 = 732
Împărțim:
732 : 18 = 40 rest 12
Asta înseamnă:
40 de truse complete
și
12 filtre rămase.
Dacă trebuie puse toate filtrele bune în tăvi de 18 locuri, avem nevoie de:
41 de tăvi
Planul tăvilor cu filtre
Pentru truse complete răspunsul este 40. Pentru depozitarea tuturor filtrelor, restul cere încă o tavă.
Verificăm tava pentru rest
40 × 18 = 18 × 40 = 720
720 + 12 = 732
Licăr! Am pornit de la toate filtrele și am găsit 40 de truse complete sau 41 de tăvi pentru a le păstra pe toate.
În clubul de astronomie, copiii pregăteau truse cu filtre colorate pentru telescoape.
Fiecare filtru schimba cerul puțin: unul făcea Luna mai clară, altul tăia lumina prea puternică, iar unul mov făcea totul să pară că planeta Saturn s-a dus la bal.
Fișa clubului de astronomie
Ce se dă:
Pe masa mare erau:
7 plicuri a câte 84 de filtre
și
5 cutii a câte 37 de filtre.
41 de filtre au urme pe ele și nu pot fi folosite.
O trusă completă trebuie să aibă:
18 filtre
Pe colțul fișei era desenat telescopul cel mare, cu eticheta:
Telescopul are 3 șuruburi argintii.
Ce se cere:
- Câte filtre sunt în total?
- Câte filtre bune rămân?
- Câte truse complete se pot face?
- Câte filtre rămân pe dinafară?
- Dacă toate filtrele bune trebuie puse în tăvi de 18 locuri, câte tăvi sunt necesare?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
Sortăm filtrele înainte să împărțim
Mara Priceputa caută primul total pe care îl poate calcula direct. Licăr pune fanionul START lângă 7 × 84.
Mai întâi adunăm filtrele din toate sursele, apoi le scoatem pe cele nefolosibile. Abia după aceea împărțim filtrele bune în truse.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Întâi aflăm câte filtre sunt în total.”
Luca Descurcărețul a calculat:
7 × 84 = 84 × 7 = 588
5 × 37 = 37 × 5 = 185
Total:
588 + 185 = 773
Lia Chibzuita a urmărit ordinea pașilor.
„După ce aflăm totalul, scoatem filtrele care nu pot fi folosite.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Șuruburile sunt probabil importante pentru telescop. Dar întrebarea este despre filtre, nu despre șuruburi.”
Mara a scăzut filtrele nefolosibile:
773 - 41 = 732
Deci sunt:
732 de filtre bune
Luca a împărțit:
732 : 18 = 40 rest 12
„Deci 40?”, a întrebat el.
Lia a pus Busola Strategiilor pe masă.
„Depinde care este întrebarea.”
Radu a zâmbit.
„Același calcul răspunde la mai multe cerințe, dar fiecare răspuns trebuie citit atent.”
Planul tăvilor cu filtre
Pentru truse complete răspunsul este 40. Pentru depozitarea tuturor filtrelor, restul cere încă o tavă.
Mara a răspuns la prima cerință:
„Se pot face 40 de truse complete. Cele 12 filtre rămase nu ajung pentru o trusă nouă.”
Luca a răspuns la a doua:
„Rămân 12 filtre.”
Lia a citit a treia cerință.
„Aici nu mai întrebăm câte truse complete sunt. Întrebăm câte tăvi trebuie ca toate filtrele bune să fie puse undeva.”
Cele 40 de truse complete folosesc:
40 × 18 = 18 × 40 = 720
Mai rămân:
12 filtre
Radu a ridicat oglinda.
„Cele 12 filtre nu pot sta în aer, chiar dacă sunt pentru telescoape.”
Deci avem nevoie de:
40 tăvi pline + 1 tavă pentru rest = 41 tăvi
Verificăm tava pentru rest
40 × 18 + 12 = 732
Luca a închis cutia cu filtre.
„Restul nu este mereu doar un număr mic la sfârșit. Uneori schimbă răspunsul.”
Licăr! Am pornit de la toate filtrele și am găsit 40 de truse complete sau 41 de tăvi pentru a le păstra pe toate.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: filtrele vin din 7 plicuri a câte 84 și 5 cutii a câte 37, iar 41 nu pot fi folosite. Pe fișă mai apar 3 șuruburi argintii.
Ce se cere: totalul filtrelor, numărul filtrelor bune, câte truse complete de 18 filtre se pot face, câte filtre rămân, câte tăvi sunt necesare și ce informație nu intră în calcul.
Idee de sprijin:
Restul se interpretează după întrebare: uneori îl lăsăm, alteori cere încă un loc.
Metodă: aflăm totalul, scădem filtrele nefolosibile, împărțim și citim restul în context.
Verificare: înmulțim trusele complete cu 18 și adăugăm restul.
Rândul tău
O tavă incompletă păstrează restul
Ce se dă: 6 × 95 și 4 × 58 de filtre, dintre care 34 sunt nefolosibile; o trusă are 20 de filtre.
Ce se cere: trusele complete, filtrele rămase și numărul tăvilor pentru toate filtrele bune.
Pentru altă seară de observații sunt:
6 plicuri a câte 95 de filtre
și
4 cutii a câte 58 de filtre.
Dar 34 de filtre nu pot fi folosite.
O trusă completă are 20 de filtre.
Răspunde:
- Câte truse complete se pot face?
- Câte filtre rămân?
- Dacă toate filtrele bune trebuie puse în tăvi de 20 de locuri, câte tăvi sunt necesare?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Adună filtrele din plicuri și cutii, apoi scade filtrele care nu pot fi folosite. Abia după aceea formează grupe de 20.
Restul arată filtrele dintr-o tavă incompletă; dacă trebuie păstrate toate, acea tavă este necesară.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Total filtre: 6 × 95 = 95 × 6 = 570, 4 × 58 = 58 × 4 = 232, deci 570 + 232 = 802.
- Filtre bune: 802 - 34 = 768.
- Împărțire: 768 : 20 = 38 rest 8.
- Se pot face 38 de truse complete.
- Rămân 8 filtre.
- Pentru toate filtrele bune sunt necesare 39 de tăvi: 38 pline și încă una cu 8 filtre.
Verificare: 38 × 20 + 8 = 768.
Povestea ta
Inventează un atelier care primește filtre sau lentile din două transporturi.
Ce se dă:
- numărul cutiilor și câte obiecte aduce fiecare transport;
- câte obiecte sunt deteriorate;
- câte intră într-o trusă;
- un detaliu despre telescop care nu ajută la calcul.
Potrivește numerele astfel încât împărțirea finală să aibă rest.
Scrie două întrebări:
- Câte truse complete putem pregăti și câte obiecte rămân?
- Câte tăvi sunt necesare pentru a păstra toate obiectele bune?
În prima situație, restul rămâne în afara truselor complete. În a doua, restul cere încă o tavă. Arată ambele răspunsuri pe același desen și încercuiește informația inutilă.
Jocul prietenilor
Un copil inventează o împărțire cu rest.
Alt copil trebuie să spună două răspunsuri:
- câte grupe complete se pot face;
- câte cutii sunt necesare dacă trebuie păstrate toate obiectele.
Câștigă cine explică de ce același rest se citește diferit.