Borcanul cu jetoane și răspunsurile posibil, sigur, imposibil
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
date Informații pe care le strângem ca să putem observa, compara și răspunde la întrebări.
Indiciu rapid: Întreabă ce observăm și ce anume trebuie înregistrat de fiecare dată.
Exemplu: Culorile parașutelor și numărul lor sunt date pe care le putem organiza.
Atenție: În matematică, «date» nu înseamnă numai zile din calendar. Poate însemna orice informații strânse pentru o problemă.
posibil, sigur, imposibil Cuvinte prin care descriem ce se poate întâmpla, ce se va întâmpla în toate variantele și ce nu se poate întâmpla.
Indiciu rapid: Inventariază toate variantele înainte să alegi unul dintre cele trei cuvinte.
Exemplu: Dacă borcanul are numai jetoane albastre și galbene, roșu este imposibil, iar albastru sau galben este sigur.
Atenție: Mai probabil nu înseamnă sigur. O variantă cu mai multe jetoane poate totuși să nu apară la o singură extragere.
Povestea
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu se întâlnesc în laboratorul de jocuri. Radu vrea să extragă fără să privească un jeton dintr-un borcan. Mai întâi, prietenii cercetează ce se află înăuntru. Jetoanele sunt la fel ca formă și mărime și sunt bine amestecate.
Luca numără în Trusa Soluțiilor:
4 jetoane albastre
3 jetoane galbene
0 jetoane roșii
Mara verifică lista cu Lupa Indiciilor. Lia folosește Busola Strategiilor și întreabă ce se poate întâmpla înainte de extragere.
albastru posibil · roșu imposibil · albastru sau galben sigur
Albastru și galben sunt posibile, fiindcă există în borcan. Roșu este imposibil, fiindcă nu există. Este sigur că Radu va extrage albastru sau galben, fiindcă acestea sunt singurele culori.
Radu verifică în Oglinda Adevărului: albastru este mai probabil decât galben, deoarece sunt 4 jetoane albastre și 3 galbene. Totuși, nu este garantat.
Licăr! Predicția pornește de la ce se află în borcan!
Într-o după-amiază, Mara Priceputa, Lia Chibzuita, Luca Descurcărețul și Radu Iscoditorul s-au întâlnit în laboratorul de jocuri. Radu găsise un borcan mat și voia să extragă un jeton fără să privească.
Luca a numărat în Trusa Soluțiilor cele șapte jetoane, toate de aceeași formă și mărime, înainte să le pună în borcan:
- 4 albastre;
- 3 galbene;
- 0 roșii.
Luca le-a amestecat bine, iar Radu Iscoditorul a închis ochii.
„Pariez că voi scoate un jeton roșu. Îmi place surpriza.”
Borcanul a clinchetit, deși părea că râde.
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Surpriza nu poate inventa un jeton care nu există.”
Lia a orientat Busola Strategiilor spre borcan și a explicat cuvintele:
Posibil înseamnă că se poate întâmpla. Aici, fiecare dintre cele două culori este posibilă, dar niciuna nu este sigură.
Cât timp există măcar un jeton de culoarea respectivă, extragerea lui este posibilă.
Este posibil să extragem un jeton albastru.
Este posibil să extragem unul galben.
Imposibil înseamnă că nu se poate întâmpla în situația dată.
Este imposibil să extragem roșu, fiindcă nu există niciun jeton roșu.
Sigur înseamnă că enunțul este adevărat pentru orice jeton extras.
Este sigur că jetonul va fi albastru sau galben, fiindcă acestea sunt singurele culori din borcan.
Luca a mai observat:
„Albastru este mai probabil decât galben. Sunt patru albastre și numai trei galbene. Dar nu este sigur că voi scoate albastru.”
Radu a verificat predicțiile în Oglinda Adevărului, apoi a extras un jeton.
Era galben.
„Bine”, a spus el. „Mai probabil nu înseamnă garantat.”
Licăr a luminat lista jetoanelor înaintea borcanului.
Licăr! Am folosit datele ca să spunem ce este posibil, sigur și imposibil!
Pagina mică din carte
Ce observăm: borcanul are 4 jetoane albastre, 3 galbene și niciunul roșu.
Ce încercăm: folosim cuvintele posibil, sigur și imposibil înainte să extragem un jeton.
Idee de sprijin:
Privește ce există în borcan. Ce nu există este imposibil; ce acoperă toate variantele este sigur.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Privesc înainte să extrag
Decide ce este posibil, imposibil și sigur.
Într-un alt borcan sunt jetoane de aceeași formă și mărime, bine amestecate:
- 2 jetoane verzi;
- 2 jetoane violete;
- 0 jetoane portocalii.
Fără să extragi încă:
- Clasifică extragerile: verde, violet și portocaliu sunt posibile sau imposibile?
- Este sigur că vei obține verde sau violet? Explică.
- Verde este mai probabil, mai puțin probabil sau la fel de probabil ca violet?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Uită-te la toate culorile din borcan înainte să extragi.
O culoare prezentă este posibilă, una absentă este imposibilă, iar o alegere care acoperă toate jetoanele este sigură.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Borcanul are 2 jetoane verzi, 2 violete și niciunul portocaliu.
- Verde și violet sunt posibile. Portocaliu este imposibil.
- Este sigur că jetonul va fi verde sau violet, fiindcă în borcan nu există alte culori.
- Verde și violet sunt la fel de probabile, fiindcă sunt câte 2.
Povestea ta
Desenează un borcan cu jetoane în două culori. Pune mai multe jetoane dintr-o culoare decât din cealaltă și lasă o a treia culoare în afara borcanului.
Fără să extragi niciun jeton, scrie:
- un rezultat posibil;
- un rezultat imposibil;
- un rezultat sigur, numind împreună toate culorile din borcan;
- care dintre cele două culori este mai probabilă și de ce.
Roagă un prieten să verifice fiecare propoziție privind conținutul borcanului. Schimbă apoi un singur jeton și observați ce enunțuri trebuie rescrise.
Jocul prietenilor
Primul jucător spune ce jetoane imaginare pune într-un borcan.
Al doilea formulează trei predicții:
- una posibilă;
- una sigură;
- una imposibilă.
Schimbați rolurile și verificați fiecare predicție privind lista inițială.