Hangarul avioanelor de hârtie și graficul cu bare
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
date Informații pe care le strângem ca să putem observa, compara și răspunde la întrebări.
Indiciu rapid: Întreabă ce observăm și ce anume trebuie înregistrat de fiecare dată.
Exemplu: Culorile parașutelor și numărul lor sunt date pe care le putem organiza.
Atenție: În matematică, «date» nu înseamnă numai zile din calendar. Poate însemna orice informații strânse pentru o problemă.
grafic O reprezentare vizuală care așază datele astfel încât să le putem compara mai ușor.
Indiciu rapid: Privește legenda, etichetele și înălțimea fiecărei coloane înainte să răspunzi.
Exemplu: Dacă fiecare simbol înseamnă o parașută, cinci simboluri arată cinci parașute.
Atenție: Coloanele trebuie să pornească de la aceeași linie, iar un simbol trebuie să păstreze aceeași valoare peste tot.
grafic cu bare Un grafic în care fiecare categorie este reprezentată printr-o bară, iar înălțimea barei arată valoarea.
Indiciu rapid: Citește etichetele și scara, apoi urmărește fiecare bară de la linia de pornire până la capăt.
Exemplu: Dacă 1 pătrățel înseamnă 2 aterizări, o bară de 6 pătrățele arată 12 aterizări.
Atenție: Nu confunda numărul de pătrățele cu valoarea barei și nu compara bare care pornesc din locuri diferite.
scara graficului Regula care spune cât valorează fiecare pas, pătrățel sau interval de pe axa unui grafic.
Indiciu rapid: Caută numerele de pe axă și diferența dintre două repere vecine.
Exemplu: Pe o scară din 2 în 2, reperele sunt 0, 2, 4, 6 și așa mai departe.
Atenție: Nu presupune că fiecare pătrățel valorează 1. Scara poate crește din 2 în 2, din 5 în 5 sau după altă regulă.
Povestea
În hangarul expoziției, patru echipe testează avioane de hârtie.
Fișa hangarului
Ce se dă:
- Aripa Albastră: 12 aterizări;
- Norul Sprinten: 18 aterizări;
- Vântul Verde: 16 aterizări;
- Fulgerul de Hârtie: 10 aterizări.
Scara graficului este:
1 pătrățel = 2 aterizări
Ce se cere:
Construim graficul.
Aflăm cele mai multe, cele mai puține, diferența, totalul și cât îi lipsește Fulgerului până la Vântul Verde.
Din tabel în grafic
Norul are cele mai multe: 18.
Fulgerul are cele mai puține: 10.
Diferența este:
18 - 10 = 8
În total sunt:
12 + 18 + 16 + 10 = 56
Fulgerului îi lipsesc:
16 - 10 = 6 aterizări
Toate barele pornesc de la aceeași linie.
Licăr luminează panoul.
„Am citit tabelul, am verificat scara și am găsit răspunsurile!”
Licăr!
În hangarul mic al expoziției de invenții, patru echipe testau avioane de hârtie.
Unele avioane aveau aripi lungi, altele aveau vârful îndoit în sus. Unul purta pe coadă un autocolant pe care scria NU SUNT RACHETĂ, deși zbura ca și cum ar fi vrut să demonstreze contrariul.
La finalul probelor, Luca Descurcărețul trebuia să pregătească panoul cu rezultate. Avea un tabel complet, dar panoul pentru vizitatori era încă gol.
„Vreau ca oamenii să vadă repede cum s-a descurcat fiecare echipă”, a spus el.
Fișa hangarului
Mara Priceputa a citit tabelul înainte să atingă panoul.
Ce se dă:
| Echipa | Aterizări reușite |
|---|---|
| Aripa Albastră | 12 |
| Norul Sprinten | 18 |
| Vântul Verde | 16 |
| Fulgerul de Hârtie | 10 |
Pe panou, fiecare pătrățel are aceeași valoare:
1 pătrățel = 2 aterizări
Ce se cere:
- Să construim graficul cu bare.
- Ce echipă are cele mai multe aterizări și ce echipă are cele mai puține?
- Care este diferența dintre ele?
- Câte aterizări au reușit toate echipele împreună?
- Câte aterizări îi mai trebuie Fulgerului de Hârtie pentru a ajunge la Vântul Verde?
Radu Iscoditorul a ridicat un creion.
„Desenez o bară de 12 pătrățele pentru Aripa Albastră.”
Lia Chibzuita a întors Busola Strategiilor spre legenda panoului.
„Mai întâi citește scara.”
Din tabel în grafic
Mara a arătat primul rând:
Aripa Albastră = 12 aterizări
Dacă un pătrățel înseamnă două aterizări, numărul de pătrățele este:
12 : 2 = 6 pătrățele
„Deci bara nu are 12 pătrățele”, a spus Radu. „Are 6 pătrățele, iar cele 6 pătrățele reprezintă 12 aterizări.”
Au procedat la fel pentru toate echipele:
- Aripa Albastră: 12 : 2 = 6 pătrățele;
- Norul Sprinten: 18 : 2 = 9 pătrățele;
- Vântul Verde: 16 : 2 = 8 pătrățele;
- Fulgerul de Hârtie: 10 : 2 = 5 pătrățele.
Lia a tras o linie dreaptă la baza graficului.
„Toate barele pornesc de aici. Dacă una ar porni mai sus, comparația ne-ar păcăli.”
Mara a rezumat:
Tabelul spune datele; graficul le face vizibile.
Citim răspunsurile
Luca a privit barele.
„Cea mai înaltă este bara Norului Sprinten: 18 aterizări. Cea mai scundă este bara Fulgerului de Hârtie: 10 aterizări.”
Diferența era:
18 - 10 = 8 aterizări
Pentru total, au folosit toate valorile din tabel:
12 + 18 + 16 + 10 = 56 aterizări
Fulgerului de Hârtie îi mai trebuiau până la Vântul Verde:
16 - 10 = 6 aterizări
Chiar atunci, avionul cu autocolantul NU SUNT RACHETĂ a coborât de pe un raft și a aterizat în gluga lui Radu.
Radu a rămas nemișcat.
„Acesta este, probabil, hangarul lui personal.”
Licăr a luminat tabelul, apoi scara și, la final, barele.
„Am citit tabelul, am verificat scara și am găsit răspunsurile!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: patru echipe au obținut 12, 18, 16 și 10 aterizări. Graficul folosește scara 1 pătrățel = 2 aterizări.
Ce se cere: să construim graficul cu bare, apoi să aflăm cele mai multe și cele mai puține aterizări, diferența, totalul și cât îi lipsește unei echipe până la alta.
Idee de sprijin:
Tabelul spune datele; graficul le face vizibile.
Metodă: citesc tabelul, verific scara și ridic fiecare bară de la aceeași linie de pornire.
Rândul tău
Întâi construiesc, apoi citesc graficul
Separă datele de întrebări și folosește scara înainte să compari barele.
Fișa unei noi probe
Ce se dă:
| Echipa | Aterizări reușite |
|---|---|
| Cercul | 8 |
| Steaua | 14 |
| Cometa | 20 |
| Spirala | 6 |
Scara este:
1 pătrățel = 2 aterizări
În caiet, transformă fiecare valoare în numărul potrivit de pătrățele. Apoi privește graficul și verifică-ți barele.
Ce se cere:
- Câte pătrățele are bara fiecărei echipe?
- Ce echipă are cele mai multe aterizări? Dar cele mai puține?
- Care este diferența dintre ele?
- Câte aterizări sunt în total?
- Câte aterizări îi mai trebuie Spiralei pentru a ajunge la Steaua?
Ancora mea: citesc tabelul, verific scara și pornesc toate barele de la aceeași linie.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scara spune: 1 pătrățel = 2 aterizări. Ca să afli înălțimea unei bare, împarte numărul aterizărilor la 2.
După ce ai construit barele, folosește valorile din tabel pentru diferență și total.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Barele au aceste înălțimi: Cercul 8 : 2 = 4 pătrățele, Steaua 14 : 2 = 7, Cometa 20 : 2 = 10, Spirala 6 : 2 = 3.
- Cometa are cele mai multe aterizări: 20. Spirala are cele mai puține: 6.
- Diferența este 20 - 6 = 14 aterizări.
- În total sunt 8 + 14 + 20 + 6 = 48 aterizări.
- Spiralei îi mai trebuie 14 - 6 = 8 aterizări pentru a ajunge la Steaua.
Tabelul și graficul arată aceleași date în două moduri diferite.
Povestea ta
Alege patru echipe de avioane din hârtie și inventează numărul aterizărilor reușite pentru fiecare.
Alege scara 1, 2 sau 5 aterizări pentru un pătrățel și folosește numai valori care pot fi reprezentate exact cu ea.
Ce se dă: tabelul cu cele patru valori și scara graficului.
Ce se cere:
- graficul cu titlu și numele axelor;
- echipa cu cele mai multe și cea cu cele mai puține aterizări;
- diferența dintre două echipe;
- totalul tuturor aterizărilor.
Construiește bare de aceeași lățime, pornite de la aceeași linie, și numerotează axa respectând scara. Roagă un prieten să citească valorile numai din grafic, apoi comparați-le cu tabelul inițial.
Jocul prietenilor
Un jucător scrie patru numere pare între 2 și 20 și alege câte un nume amuzant pentru patru echipe de avioane.
Celălalt construiește un grafic în care 1 pătrățel = 2 aterizări.
Apoi primul jucător pune trei întrebări despre grafic. Schimbați rolurile și verificați dacă toate barele pornesc de la aceeași linie.