Panoul cu beculețe pe două șiruri

Într-o seară, Mara, Lia, Luca și Radu intră în cabina de lumini a sălii de spectacole. Un panou cu două șiruri de beculețe clipește: unele s-au stins și ascund numere.

„Nu mă reparați prin ghicit”, spune panoul. „Găsiți-mi regulile.”

Mesajul panoului

Ce se dă:

Fiecare șir păstrează un pas constant. Pe panou scrie:

Șirul 1:   2   6  __  14  __  22  26  __  34  __  42  __  50

Șirul 2: 100  95  __  85  __  75  70  __  60  __  50  __  40

Ce se cere:

1. Completează numerele lipsă din ambele șiruri.
2. Află suma primelor 5 numere din Șirul 1.
3. Găsește numărul aflat sub al zecelea termen din Șirul 1.

Aprindem regulile separat

Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor prima pereche de beculețe aprinse. Licăr pune fanionul START lângă 2 → 6.

Lia urmărește cu Busola Strategiilor fiecare șir separat. Primul crește cu 4, iar al doilea scade cu 5.

Luca deschide Trusa Soluțiilor și completează.

Șirul 1, +4:

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50

Șirul 2, -5:

100, 95, 90, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 55, 50, 45, 40

Luca adună primele 5 numere din Șirul 1:

2 + 6 + 10 + 14 + 18 = 50

Radu verifică în Oglinda Adevărului poziția cerută: al zecelea număr din Șirul 1 este 38, iar sub el se află 55.

Verificăm panoul

Fiecare șir își păstrează pasul. Toate beculețele se aprind, iar panoul face un pâlp! foarte mulțumit.

Licăr!

Într-o seară, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau Seara Ideilor Luminoase în sala de spectacole. Luca Descurcărețul voia să vorbească despre modele, dar panoul de lumini clipea ciudat.

Avea două șiruri de beculețe, unul sub altul. Unele arătau numere, iar altele se stinseseră. Panoul a clipit și a afișat:

Nu mă repari cu ghicit. Mă repari cu reguli.

„Atunci citim șirurile cu grijă”, a spus Mara Priceputa.

Pe panou scria:

Șirul 1:   2   6  __  14  __  22  26  __  34  __  42  __  50

Șirul 2: 100  95  __  85  __  75  70  __  60  __  50  __  40

Mesajul panoului

Ce se dă:

• două șiruri așezate unul sub altul;
• unele beculețe arată numere, iar altele sunt stinse;
• fiecare șir păstrează un pas constant, care poate fi diferit de al celuilalt.

Ce se cere:

1. Completează numerele lipsă din ambele șiruri.
2. Află suma primelor 5 numere din Șirul 1.
3. Ce număr se află sub al zecelea număr din Șirul 1?

„Goluri peste tot”, a spus Luca. Panoul a clipit teatral: Greu, greu, foarte greu!

„Iar două șiruri pot avea două reguli”, a adăugat Lia Chibzuita, întorcând Busola Strategiilor.

Aprindem regulile separat

Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor prima pereche de beculețe aprinse. Licăr pune fanionul START lângă 2 → 6.

Un beculeț stins a făcut pâlp!, mulțumit că nu era completat la întâmplare.

Luca a deschis Trusa Soluțiilor: 6 - 2 = 4. Cu pasul +4, după 6 vine 10, apoi 14. Beculețul lipsă s-a aprins.

Prietenii au completat toate beculețele lipsă din Șirul 1:

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50

Panoul a făcut pâlp-pâlp!, dar Șirul 2 încă avea goluri. Mara a găsit perechea 100 → 95. Luca a aplicat pasul −5: 95 - 5 = 90, apoi 90 - 5 = 85. Se potrivea.

Prietenii au completat Șirul 2:

100, 95, 90, 85, 80, 75, 70, 65, 60, 55, 50, 45, 40

Panoul a luminat mai tare, doar cât să pară foarte mulțumit de sine.

Luca a adunat primele cinci numere de sus:

2 + 6 + 10 + 14 + 18 = 50

Panoul a aprins cinci beculețe mici, ca un rând de aplauze luminoase.

Mara a urmărit coloana evidențiată: „Nu căutăm numărul 10, ci al zecelea loc. Sus este 38, iar dedesubt 55.”

Verificăm panoul

Radu a verificat în Oglinda Adevărului: sus se păstra +4, jos −5, suma era 50, iar la locul al zecelea stăteau 38 și 55.

Licăr a luminat marginea panoului.

„Caută regula fiecărui șir, apoi citește locul cerut.”

Panoul a clipit ultima dată.

De data aceasta, fără să ascundă nimic.

Licăr a zburat de la fanionul START până la ultimul beculeț aprins.

„Am găsit regula și toate răspunsurile!”

Licăr!