Seiful cu numărul sub bară
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
succesor Vecinul din dreapta al unui număr: numărul cu 1 mai mare.
Indiciu rapid: Ca să îl găsești, faci un pas înainte pe linia numerelor.
Exemplu: Succesorul lui 18 este 19.
Atenție: Dacă problema spune succesor, nu sări peste numere: adaugi doar 1.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
descompunerea unui număr pe ordine Despărțim numărul în valoarea miilor, sutelor, zecilor și unităților sale, apoi le scriem ca o sumă.
Indiciu rapid: Citește fiecare cifră împreună cu locul ei, apoi scrie cât valorează: mii, sute, zeci, unități.
Exemplu: 1635 = 1000 + 600 + 30 + 5.
Atenție: Nu adunăm doar cifrele 1 + 6 + 3 + 5. În 1635, cifra 1 valorează 1000, cifra 6 valorează 600, cifra 3 valorează 30, iar cifra 5 valorează 5.
par și impar Un număr par se împarte în perechi; un număr impar lasă unul fără pereche.
Indiciu rapid: Așază obiectele două câte două și vezi dacă rămâne unul singur.
Exemplu: 8 este par. 9 este impar.
Atenție: Numerele pare consecutive și numerele impare consecutive merg din 2 în 2, nu din 1 în 1.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu găsesc un seif mic în biblioteca Poienii. Pe ușa lui scrie:
1a3b
Mesajul de pe seif
Ce se dă:
- 1a3b este un singur număr cu patru cifre;
- 1 este la mii, iar 3 la zeci;
- cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8;
- cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
Ce se cere:
- să aflăm cifrele a și b;
- să scriem numărul întreg;
- să descompunem numărul pe ordine.
Potrivim rotițele
Bara de deasupra leagă semnele; nu este o înmulțire. Luca așază rotițele din Trusa Soluțiilor:
mii, sute, zeci, unități.
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor condiția care fixează singură o cifră. Licăr o marchează cu fanionul START.
Punctul de pornire este indiciul care nu depinde de o altă cifră necunoscută.
Dintre 5, 6 și 7, numai 6 este par, deci a = 6.
Lia urmează legătura cu Busola Strategiilor. b este cu 2 mai mare decât cifra zecilor. Luca calculează:
3 + 2 = 5
b = 5, iar 5 este impar.
Numărul este:
1a3b = 1635
Descompunerea pe ordine este:
1635 = 1000 + 600 + 30 + 5
Radu verifică în Oglinda Adevărului toate condițiile. Seiful face clic. Licăr atinge numărul, iar toate cele patru rotițe se luminează.
„Am aflat fiecare cifră și știm de ce stă la locul ei!”
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu au găsit un seif argintiu pe o ușă mică din biblioteca Poienii. Cele patru rotițe le aminteau de Hotelul cifrelor somnoroase și de Caruselul cu două scaune.
Rotițele nu aveau lacăt. Aveau pretenții: fiecare primea numai cifra potrivită locului ei — mii, sute, zeci, unități. Luca a citit:
1a3b
„Asta pare un număr care și-a uitat două cifre”, a spus el.
Mara a observat bara: „Citim un singur număr, nu o înmulțire între 1, a, 3 și b.”
„Bine că ai zis”, a răspuns Radu. „Literele nu păreau încântate să le înmulțesc.”
Mesajul de pe seif
Ce se dă:
- numărul 1a3b, citit ca un singur număr de patru cifre;
- cifra miilor este mai mare decât 0 și mai mică decât 2;
- cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8;
- cifra zecilor este impară, mai mare decât 2 și mai mică decât 4;
- cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
Ce se cere:
- să aflăm cifrele necunoscute a și b;
- să scriem numărul întreg;
- să descompunem numărul pe ordine.
Seiful a făcut clic. Își prezentase problema și aștepta foarte serios.
Potrivim rotițele
Mara a cercetat indiciile cu Lupa Indiciilor: „Avem deja 1 la mii și 3 la zeci. Condițiile confirmă cifrele scrise.” Prima și a treia rotiță au făcut clic, clic.
Lia a orientat Busola Strategiilor: „Pentru a nu trebuie să știm b. Putem începe aici.” Licăr a așezat fanionul START lângă condiția sutelor.
Luca a deschis Trusa Soluțiilor. Între 4 și 8 erau 5, 6, 7. Numai 6 era par, deci a = 6. A doua rotiță a făcut clic.
Pentru b, Luca a pornit de la cifra zecilor, deja cunoscută:
3 + 2 = 5, deci b = 5.
Radu a verificat în Oglinda Adevărului: „6 este par și între 4 și 8; 5 este impar și cu 2 mai mare decât 3. Se potrivesc toate condițiile.”
Ultima rotiță a făcut clic, dar seiful mai avea o întrebare: Care este numărul? Luca a completat:
1a3b = 1635
Cele 1 mie, 6 sute, 3 zeci și 5 unități dădeau descompunerea:
1635 = 1000 + 600 + 30 + 5
Clanc! Înăuntru nu era aur, ci un bilețel:
Un număr nu se ghicește. Se construiește din locuri și indicii.
„Foarte dramatic pentru un obiect care păstrează o propoziție”, a spus Radu. Seiful a făcut încă un clic. Probabil luase observația drept compliment.
Licăr a zburat de la fanionul START până la 1635. Când a atins numărul, toate cele patru rotițe s-au luminat.
„Am aflat fiecare cifră și știm de ce stă la locul ei!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un număr sub bară, cu cifre necunoscute, care trebuie citit ca un singur număr.
Ce se cere: să aflăm cifrele lipsă, să scriem numărul și să îl descompunem pe ordine.
Idee de sprijin:
Privește mai întâi bara: ea leagă semnele într-un singur număr. Apoi caută punctul de pornire, adică o condiție care fixează singură o cifră.
Metodă: așezăm locurile cifrelor, completăm cifrele date direct, apoi urmăm condițiile care depind de cifrele deja aflate.
Verificare: recitim condițiile și adunăm valorile miilor, sutelor, zecilor și unităților. Suma trebuie să fie numărul găsit.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Descuie un seif nou.
Caută toate variantele care respectă indiciile. Completează și descompune numărul pentru fiecare variantă găsită.
Pe ușă scrie:
2a4b
Indiciile sunt:
- Cifra miilor este pară, mai mare decât 1 și mai mică decât 3.
- Cifra sutelor, a, este impară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8.
- Cifra zecilor este pară, mai mare decât 3 și mai mică decât 5.
- Cifra unităților, b, este cu 2 mai mică decât cifra sutelor.
Completează:
- cifra miilor este ___;
- a = ___;
- cifra zecilor este ___;
- b = ___.
Scrie numărul:
2a4b = ____
Descompune numărul pe ordine:
____ = ____ + ___ + __ + _
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Bara leagă semnele într-un singur număr de patru cifre. Completează întâi locurile fixate direct: 2 la mii și 4 la zeci.
Cifra a poate fi 5 sau 7; pentru fiecare variantă, b este cu 2 mai mică.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cifra miilor este 2.
- Cifra zecilor este 4.
- Pentru a, avem două posibilități: 5 sau 7.
- Dacă a = 5, atunci b = 3 și numărul este 2543.
- Dacă a = 7, atunci b = 5 și numărul este 2745.
Descompuneri pe ordine:
- 2543 = 2000 + 500 + 40 + 3.
- 2745 = 2000 + 700 + 40 + 5.
Răspuns: seiful are două coduri posibile.
Povestea ta
Desenează un seif cu patru rotițe:
mii, sute, zeci, unități
Scrie pe ușă un număr cu două cifre necunoscute, de exemplu:
3a2b
Alege în secret valorile lui a și b, apoi inventează condiții adevărate care duc la un singur număr:
- este pară sau impară;
- este mai mare decât un număr;
- este mai mică decât un număr;
- este cu 1, 2 sau 3 mai mare decât altă cifră.
Ce se dă: forma numărului și condițiile pentru cifrele necunoscute.
Ce se cere: valorile lui a și b, numărul seifului și descompunerea lui pe ordine.
Roagă un prieten să scrie candidații pentru fiecare literă și să-i elimine pe cei care nu respectă toate condițiile. La final, înlocuiți literele cu cifrele găsite și verificați fiecare indiciu. Dacă apar două soluții, mai este nevoie de o condiție.
Jocul prietenilor
Joacă Seiful cifrelor.
Un jucător scrie un număr sub bară, cu una sau două cifre necunoscute.
Alt jucător primește condițiile și caută cifrele.
Radu verifică la final:
- fiecare cifră respectă toate condițiile?
- numărul are locurile corecte: mii, sute, zeci, unități?
- suma valorilor de la fiecare ordin este egală cu numărul?