Seiful cu numărul sub bară
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
succesor Vecinul din dreapta al unui număr: numărul cu 1 mai mare.
Indiciu rapid: Ca să îl găsești, faci un pas înainte pe linia numerelor.
Exemplu: Succesorul lui 18 este 19.
Atenție: Dacă problema spune succesor, nu sări peste numere: adaugi doar 1.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
descompunerea unui număr pe ordine Despărțim numărul în valoarea miilor, sutelor, zecilor și unităților sale, apoi le scriem ca o sumă.
Indiciu rapid: Citește fiecare cifră împreună cu locul ei, apoi scrie cât valorează: mii, sute, zeci, unități.
Exemplu: 1635 = 1000 + 600 + 30 + 5.
Atenție: Nu adunăm doar cifrele 1 + 6 + 3 + 5. În 1635, cifra 1 valorează 1000, cifra 6 valorează 600, cifra 3 valorează 30, iar cifra 5 valorează 5.
par și impar Un număr par se împarte în perechi; un număr impar lasă unul fără pereche.
Indiciu rapid: Așază obiectele două câte două și vezi dacă rămâne unul singur.
Exemplu: 8 este par. 9 este impar.
Atenție: Numerele pare consecutive și numerele impare consecutive merg din 2 în 2, nu din 1 în 1.
Povestea
Prietenii găsesc un seif mic.
Pe ușa lui scrie:
1a3b
Mesajul de pe seif
Ce se dă:
- numărul 1a3b;
- bara de deasupra, care arată că citim totul ca pe un singur număr;
- patru rotițe: mii, sute, zeci, unități;
- cifra miilor este mai mare decât 0 și mai mică decât 2;
- cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8;
- cifra zecilor este impară, mai mare decât 2 și mai mică decât 4;
- cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
Ce se cere:
- să aflăm cifrele a și b;
- să scriem numărul întreg;
- să descompunem numărul pe ordine.
Seiful a făcut un clic scurt.
Își prezentase problema și acum aștepta foarte serios.
Potrivim rotițele
Mai întâi, citim corect scrierea:
Bara de deasupra spune:
„Citiți totul ca un singur număr.”
Deci 1a3b nu este o înmulțire.
Este un număr cu patru locuri:
mii, sute, zeci, unități.
Mara Priceputa cercetează condițiile pentru cifrele necunoscute și caută punctul de pornire. Când îl găsește, Licăr îl marchează cu fanionul START.
Punctul de pornire este o condiție care ne dă o cifră necunoscută fără să avem nevoie de cealaltă. Abia apoi, Mara scoate Lupa Indiciilor și urmărește legăturile dintre cifre.
Scrierea 1a3b ne arată deja:
- cifra miilor: 1;
- cifra zecilor: 3.
Condițiile confirmă că 1 este între 0 și 2, iar 3 este impar și între 2 și 4.
Pentru cifrele necunoscute, punctul de pornire este condiția lui a:
Cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8.
Deci:
a = 6
Cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
3 + 2 = 5
Deci:
b = 5
Numărul este:
1a3b = 1635
Descompunerea pe ordine este:
1635 = 1000 + 600 + 30 + 5
Licăr a zburat de la fanionul START până la 1635. Când a atins numărul, toate cele patru rotițe s-au luminat.
„Am aflat fiecare cifră și știm de ce stă la locul ei!”
Licăr!
După ce au trecut prin Hotelul cifrelor somnoroase și prin Caruselul cu două scaune, prietenii au găsit o ușă mică în biblioteca Poienii.
Pe ușă era prins un seif argintiu, cu patru rotițe.
Rotițele nu aveau lacăt.
Aveau pretenții.
Pe fiecare scria câte un loc:
mii
sute
zeci
unități
Luca Descurcărețul a citit ce era scris pe ușa seifului:
1a3b
„Asta pare un număr care și-a uitat două cifre”, a spus el.
Mara Priceputa s-a apropiat de seif.
„Observ ceva important: are o bară deasupra. Bara ne spune că citim totul ca pe un singur număr, nu ca pe o înmulțire între 1, a, 3 și b.”
Radu Iscoditorul a bătut ușor în seif.
„Bine că ai zis. Eu deja mă pregăteam să înmulțesc literele, iar literele nu păreau încântate.”
Mesajul de pe seif
Pe ușă au apărut toate datele problemei.
Ce se dă:
- numărul 1a3b, citit ca un singur număr de patru cifre;
- patru rotițe: mii, sute, zeci, unități;
- cifra miilor este mai mare decât 0 și mai mică decât 2;
- cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8;
- cifra zecilor este impară, mai mare decât 2 și mai mică decât 4;
- cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
Ce se cere:
- să aflăm cifrele necunoscute a și b;
- să scriem numărul întreg;
- să descompunem numărul pe ordine.
Seiful a făcut un clic scurt.
Își prezentase problema și acum aștepta foarte serios.
Potrivim rotițele
Mara a privit din nou scrierea:
1a3b
„Cifra miilor este deja 1, iar cifra zecilor este deja 3. Condițiile lor confirmă ce vedem: 1 este între 0 și 2, iar 3 este impar și între 2 și 4.”
Prima și a treia rotiță au făcut, pe rând:
clic, clic
Mara a cercetat condițiile pentru cifrele necunoscute a și b și a căutat punctul de pornire.
„Începem cu o condiție care ne dă una dintre cifrele necunoscute fără să avem nevoie de cealaltă.”
Licăr a așezat fanionul START lângă condiția lui a.
Abia atunci Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Acum urmărim și condițiile care leagă o cifră de alta.”
Mara a citit condiția cifrei sutelor:
Cifra sutelor, a, este pară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8.
Luca a pus pe masă cifrele posibile.
Mai mari decât 4 și mai mici decât 8 sunt:
5, 6, 7
Dar seiful ceruse o cifră pară.
Radu a arătat spre 6.
„5 și 7 sunt impare. 6 este pară. Rotița sutelor vrea 6.”
A doua rotiță a făcut:
clic
Lia a scris:
a = 6
Pe ultima rotiță rămânea condiția care depindea de o cifră deja aflată:
Cifra unităților, b, este impară și cu 2 mai mare decât cifra zecilor.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Cifra zecilor este 3. Dacă unitățile sunt cu 2 mai mari, calculăm:
3 + 2 = 5”
Lia a verificat și cealaltă parte a condiției.
„5 este impar. Deci se potrivește.”
Ultima rotiță a făcut:
clic
Seiful nu s-a deschis imediat.
Pe ușă a apărut o întrebare:
Care este numărul?
Luca a completat cifrele:
1a3b = 1635
Mara a arătat fiecare loc:
1 mie
6 sute
3 zeci
5 unități
„Acum descompunem numărul pe ordine”, a spus Lia. „Scriem cât valorează miile, sutele, zecile și unitățile, apoi le adunăm.”
Luca a scris:
1635 = 1000 + 600 + 30 + 5
Seiful s-a deschis cu un:
clanc!
Înăuntru nu era aur.
Era un bilețel pe care scria:
Un număr nu se ghicește. Se construiește din locuri și indicii.
Radu a privit bilețelul mulțumit.
„Seiful acesta e foarte dramatic pentru un obiect care păstrează o propoziție.”
Seiful a făcut încă un mic:
clic
Probabil luase observația drept compliment.
Licăr a zburat de la fanionul START până la 1635. Când a atins numărul, toate cele patru rotițe s-au luminat.
„Am aflat fiecare cifră și știm de ce stă la locul ei!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un număr sub bară, cu cifre necunoscute, care trebuie citit ca un singur număr.
Ce se cere: să aflăm cifrele lipsă, să scriem numărul și să îl descompunem pe ordine.
Idee de sprijin:
Privește mai întâi bara: ea leagă semnele într-un singur număr. Apoi caută punctul de pornire, adică o condiție care fixează singură o cifră.
Metodă: așezăm locurile cifrelor, completăm cifrele date direct, apoi urmăm condițiile care depind de cifrele deja aflate.
Verificare: recitim condițiile și adunăm valorile miilor, sutelor, zecilor și unităților. Suma trebuie să fie numărul găsit.
Rândul tău
Descuie un seif nou.
Pe ușă scrie:
2a4b
Indiciile sunt:
- Cifra miilor este pară, mai mare decât 1 și mai mică decât 3.
- Cifra sutelor, a, este impară, mai mare decât 4 și mai mică decât 8.
- Cifra zecilor este pară, mai mare decât 3 și mai mică decât 5.
- Cifra unităților, b, este cu 2 mai mică decât cifra sutelor.
Completează:
- cifra miilor este ___;
- a = ___;
- cifra zecilor este ___;
- b = ___.
Scrie numărul:
2a4b = ____
Descompune numărul pe ordine:
____ = ____ + ___ + __ + _
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Bara leagă semnele într-un singur număr de patru cifre. Completează întâi locurile fixate direct: 2 la mii și 4 la zeci.
Cifra a poate fi 5 sau 7; pentru fiecare variantă, b este cu 2 mai mică.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cifra miilor este 2.
- Cifra zecilor este 4.
- Pentru a, avem două posibilități: 5 sau 7.
- Dacă a = 5, atunci b = 3 și numărul este 2543.
- Dacă a = 7, atunci b = 5 și numărul este 2745.
Descompuneri pe ordine:
- 2543 = 2000 + 500 + 40 + 3.
- 2745 = 2000 + 700 + 40 + 5.
Răspuns: seiful are două coduri posibile.
Povestea ta
Desenează un seif cu patru rotițe:
mii, sute, zeci, unități
Scrie pe ușă un număr cu două cifre necunoscute, de exemplu:
3a2b
Alege în secret valorile lui a și b, apoi inventează condiții adevărate care duc la un singur număr:
- este pară sau impară;
- este mai mare decât un număr;
- este mai mică decât un număr;
- este cu 1, 2 sau 3 mai mare decât altă cifră.
Ce se dă: forma numărului și condițiile pentru cifrele necunoscute.
Ce se cere: valorile lui a și b, numărul seifului și descompunerea lui pe ordine.
Roagă un prieten să scrie candidații pentru fiecare literă și să-i elimine pe cei care nu respectă toate condițiile. La final, înlocuiți literele cu cifrele găsite și verificați fiecare indiciu. Dacă apar două soluții, mai este nevoie de o condiție.
Jocul prietenilor
Joacă Seiful cifrelor.
Un jucător scrie un număr sub bară, cu una sau două cifre necunoscute.
Alt jucător primește condițiile și caută cifrele.
Radu verifică la final:
- fiecare cifră respectă toate condițiile?
- numărul are locurile corecte: mii, sute, zeci, unități?
- suma valorilor de la fiecare ordin este egală cu numărul?