Atelierul brățărilor cu cifre-pietricele
Fișe de lucru și activități DeschidețiÎnchideți · 2 seturi PDF + prima întâlnire acasă
Clasa a III-a · reper orientativ
Prima întâlnire acasă: plan + fișe + observații
Un pachet complet pentru un adult și un copil. Include povestea și toate cele trei niveluri; alegeți unul prin încercările din plan, fără obligația de a termina fișa.
Atelierul brățărilor
Pachet complet · 10 pagini A4 · color
- Ce explorăm
- Valoarea pozițională și verificarea indiciilor pentru coduri.
- Potrivit când copilul…
- recunoaște numere de patru cifre și începe să urmărească indicii despre poziția și paritatea cifrelor.
- Durată
- Aproximativ 30–40 de minute cu copilul. Pregătiți materialele înainte.
- De pregătit
- Creion, gumă, foarfecă, pix și plic. Cartonașele și brățările de hârtie sunt incluse; nu aveți nevoie de mărgele.
- De tipărit
- Paginile 3–10 din PDF: 8 coli A4, pe o singură față, la mărime reală (100%).
Dacă telefonul deschide PDF-ul, folosiți opțiunea de descărcare sau meniul de partajare pentru a-l salva în fișiere. Îl puteți tipări apoi din aplicația PDF.
Povestea continuă pe hârtie
Alegeți setul potrivit. Fiecare începe cu ghidul adultului și cu povestea; paginile copilului nu conțin răspunsuri.
Toată clasa împreună
5 pagini A4O singură pagină de activități pentru toți copiii.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Participăm la poveste: șase activități
- Pietricelele cu cifre, de decupat
Pe niveluri
7 pagini A4Trei fișe independente, câte una pentru fiecare copil.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Descopăr · Exersez · Accept provocarea
- Pietricelele cu cifre, de decupat
Tipăriți doar paginile de care aveți nevoie. PDF-urile se deschid într-o filă nouă; de acolo le puteți salva sau tipări.
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
succesor Vecinul din dreapta al unui număr: numărul cu 1 mai mare.
Indiciu rapid: Ca să îl găsești, faci un pas înainte pe linia numerelor.
Exemplu: Succesorul lui 18 este 19.
Atenție: Dacă problema spune succesor, nu sări peste numere: adaugi doar 1.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
par și impar Un număr par se împarte în perechi; un număr impar lasă unul fără pereche.
Indiciu rapid: Așază obiectele două câte două și vezi dacă rămâne unul singur.
Exemplu: 8 este par. 9 este impar.
Atenție: Numerele pare consecutive și numerele impare consecutive merg din 2 în 2, nu din 1 în 1.
Povestea
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu intră în Atelierul Brățărilor cu Cifre-Pietricele. Pe masă găsesc cinci pietricele:
0, 2, 5, 7, 8
Brățara are numai patru locuri:
mii, sute, zeci, unități
O pietricică rămâne în cutie, iar cifrele nu se repetă. Cutia face clic-clic: „Foarte corect!”
Fișa atelierului
Ce se dă:
- cifrele 0, 2, 5, 7, 8;
- fiecare cifră se poate folosi cel mult o dată;
- codul este mai mare decât 5000 și mai mic decât 8000;
- zecile sunt pare și mai mari decât 0;
- unitățile sunt impare;
- sutele sunt mai mari decât unitățile.
Ce se cere:
- să formăm toate codurile posibile;
- cel mai mic cod;
- cel mai mare cod;
- diferența dintre ele.
Construim codurile
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor condiția care micșorează cel mai mult variantele. Licăr o marchează cu fanionul START.
Ce cifre ai încerca la mii?
Brățara sortează condițiile pe locuri
Intervalul lasă la mii numai 5 sau 7. Lia urmărește cu Busola Strategiilor cifrele rămase: cealaltă cifră impară merge la unități. Dintre 0, 2 și 8, numai 8 este mai mare decât cifra unităților. Pentru zeci rămân 0 și 2, dar condiția îl exclude pe 0. Luca construiește în Trusa Soluțiilor ambele coduri:
5827 și 7825.
Brățara sortează condițiile pe locuri
codul mai mic58275827
codul mai mare78257825
0 rămâne în cutie în ambele variante.
Pietricica 0 rămâne în cutie.
Cel mai mic cod este 5827.
Cel mai mare cod este 7825.
Diferența este:
7825 - 5827 = 1998
Radu verifică în Oglinda Adevărului fiecare condiție și diferența. Licăr luminează pietricelele.
„Am găsit toate variantele și știm de ce nu mai există altele!”
Licăr!
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu au intrat în Atelierul Brățărilor cu Cifre-Pietricele, unde își puteau face brățări cu un cod secret. Nu era un cod pentru spioni, ci pentru cutia cu mărgele. Foarte ordonată, aceasta se deschidea numai dacă cifrele stăteau la locurile potrivite.
Pe masă erau cinci pietricele lucioase, fiecare cu o cifră:
0, 2, 5, 7, 8
Brățara avea numai patru locuri. Luca Descurcărețul a numărat pietricelele. „Una rămâne în cutie.”
clic-clic
Probabil cutia voia să spună: Exact. Și nu repetați cifrele, vă rog frumos.
Mara a arătat cele patru locuri, iar Lia le-a desenat:
mii | sute | zeci | unități
__ | __ | __ | __
Fișa atelierului
Ce se dă:
- cifrele 0, 2, 5, 7, 8;
- un cod cu patru locuri: mii, sute, zeci, unități;
- fiecare cifră se poate folosi cel mult o dată;
- codul trebuie să fie mai mare decât 5000 și mai mic decât 8000.
Condițiile pentru cifre sunt:
- Cifra zecilor este pară și mai mare decât 0.
- Cifra unităților este impară.
- Cifra sutelor este mai mare decât cifra unităților.
Ce se cere:
- să formăm toate codurile posibile;
- să găsim cel mai mic cod;
- să găsim cel mai mare cod;
- să calculăm diferența dintre codul cel mai mare și codul cel mai mic.
Construim codurile
Mara a cercetat condițiile cu Lupa Indiciilor. Lia a îndreptat Busola Strategiilor spre interval: „Acesta limitează cel mai mult variantele.” Licăr a așezat fanionul START lângă 5000 < cod < 8000.
Ce cifre ai încerca la mii?
Brățara sortează condițiile pe locuri
Codul nu putea începe cu 0 sau 2, fiindcă ar fi fost prea mic, nici cu 8, fiindcă ar fi fost 8000 sau mai mare. La mii puteau sta doar 5 sau 7.
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris cele două începuturi posibile:
5 __ __ __
7 __ __ __
„La unități trebuie o cifră impară”, a spus Luca. Singurele erau 5 și 7. Cum nicio cifră nu se putea repeta, cele două pietricele și-au schimbat locurile:
5 __ __ 7
7 __ __ 5
Mara a citit condiția pentru sute: cifra sutelor trebuia să fie mai mare decât cifra unităților. Dintre 0, 2 și 8, numai 8 era mai mare decât ambele cifre de la unități:
5 8 __ 7
7 8 __ 5
Pentru zeci rămâneau 0 și 2. Ambele sunt pare, dar numai 2 este mai mare decât 0. Cele două brățări erau gata:
5827
7825
Cutia a făcut un clic mulțumit. Nu foarte tare. Era o cutie educată.
Brățara sortează condițiile pe locuri
codul mai mic58275827
codul mai mare78257825
0 rămâne în cutie în ambele variante.
„Acestea sunt toate codurile posibile?”, a întrebat Luca.
Radu a verificat în Oglinda Adevărului. „Da. Am încercat ambele cifre posibile la mii, iar condițiile au ales toate celelalte locuri. Pietricica 0 rămâne în cutie.”
Luca a comparat codurile: 5827 era cel mai mic, 7825 cel mai mare. A calculat diferența:
7825 - 5827 = 1998
Cutia s-a deschis. Înăuntru era un bilețel:
O cifră nu valorează doar cât arată. Contează și locul în care stă.
Pe spate scria și mai mic:
Iar 0 nu se supără dacă rămâne în cutie.
Licăr a zburat de la fanionul START până la cele două coduri. „Ați găsit toate variantele și ați arătat de ce nu mai există altele!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: cifrele 0, 2, 5, 7, 8 și un cod de patru cifre pentru o brățară.
Ce se cere: să găsim toate codurile care respectă condițiile, apoi cel mai mic, cel mai mare și diferența dintre ele.
Idee de sprijin:
Așază întâi locurile cifrelor: mii, sute, zeci, unități. Fiecare condiție spune ceva despre un loc.
Metodă: căutăm punctul de pornire, adică acea condiție care limitează cel mai mult variantele. Apoi completăm locurile rămase fără să repetăm cifrele.
Verificare: recitim toate condițiile pentru fiecare cod găsit.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
În atelier apare o a doua brățară.
Ai cifrele:
0, 1, 4, 6, 9
Formează coduri de patru cifre. Fiecare cifră se poate folosi cel mult o dată.
Condițiile sunt:
- Codul este mai mare decât 4000 și mai mic decât 7000.
- Cifra sutelor este cea mai mare cifră folosită pe brățară.
- Cifra unităților este cea mai mică cifră impară.
- Cifra zecilor este pară și mai mare decât 0.
Răspunde:
- Care sunt toate codurile posibile?
- Care este cel mai mic cod?
- Care este cel mai mare cod?
- Care este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic cod?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Desenează cele patru locuri și fixează mai întâi cifrele impuse: 9 la sute și 1 la unități.
Cifra miilor poate fi 4 sau 6, iar cealaltă cifră pară nenulă rămâne la zeci.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Cifrele sunt 0, 1, 4, 6, 9.
- Codul este mai mare decât 4000 și mai mic decât 7000, deci cifra miilor poate fi 4 sau 6.
- Cifra sutelor este cea mai mare cifră folosită, deci este 9.
- Cifra unităților este cea mai mică cifră impară, deci este 1.
- Cifra zecilor este pară și mai mare decât 0.
Dacă cifra miilor este 4, rămâne 6 la zeci:
4961
Dacă cifra miilor este 6, rămâne 4 la zeci:
6941
Codul cel mai mic este 4961.
Codul cel mai mare este 6941.
Diferența este:
6941 - 4961 = 1980
Răspuns: codurile posibile sunt 4961 și 6941, iar diferența dintre cel mai mare și cel mai mic este 1980.
Povestea ta
Desenează patru locuri pentru o brățară:
mii | sute | zeci | unități
Alege cinci cifre diferite și formează în secret un cod de patru cifre. Prima cifră nu poate fi 0, iar o cifră va rămâne în cutie.
Scrie trei sau patru condiții adevărate despre codul tău:
- cifra miilor trebuie să țină numărul într-un interval;
- cifra zecilor poate fi pară sau impară;
- cifra sutelor poate fi mai mare sau mai mică decât cifra unităților;
- o cifră poate rămâne în cutie.
Ce se dă: cele cinci cifre, cele patru locuri și condițiile.
Ce se cere: toate codurile care respectă regulile, codul cel mai mic, codul cel mai mare și cifra rămasă în cutie pentru fiecare variantă.
Roagă un prieten să înceapă cu indiciul care limitează cel mai mult alegerile și să noteze sistematic variantele. Pentru fiecare cod găsit, recitiți toate condițiile. Codul secret garantează că există cel puțin o soluție.
Jocul prietenilor
Joacă Brățara cu locuri stricte.
Un jucător alege cinci cifre diferite și desenează patru locuri:
mii, sute, zeci, unități
Apoi formează în secret un cod corect și scrie trei condiții adevărate despre el. Astfel, jocul are sigur cel puțin o soluție.
Celălalt jucător trebuie să construiască toate codurile posibile.
La final, Radu verifică:
- fiecare cod are patru cifre?
- cifrele nu se repetă?
- codul respectă intervalul?
- fiecare loc respectă condiția lui?
Dacă sunt posibile mai multe coduri, toate trebuie găsite înainte de schimbarea rolurilor.